名校
1 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 如图，
是边长2的正方形，
为半圆弧
上的动点（含端点）则
的取值范围为______ ．
是边长2的正方形，为半圆弧上的动点（含端点）则的取值范围为
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知正
的边长为2，点为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围为____________ ．
的边长为2，点为所在平面内的动点，且，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
中，，，，则的取值范围是
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2023-08-20更新
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803次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
5 . 在中，已知
，
，
，，
边上两条中线
，
相交于点，则
的余弦值为________ .
中，已知，，，，边上两条中线，相交于点，则的余弦值为
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2023-05-30更新
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810次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 平面向量（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题1 有关角度的相关计算（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在等边三角形ABC中，，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1983次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题11平面向量山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
22-23高三上·内蒙古呼和浩特·期末
解题方法
7 . 已知P是半径为1圆心角为
的一段圆弧AB上的一点，若
，则
的取值范围是______ .
的一段圆弧AB上的一点，若，则的取值范围是
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2023-01-17更新
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431次组卷
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3卷引用：专题04 平面向量（解密讲义）
名校
解题方法
8 . 已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则的取值范围是________ ．
的取值范围是
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2022-10-27更新
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1051次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
9 . 在中，O为BC的中点，向量
，
的夹角为
，
，则线段AC的长度是______ .
中，O为BC的中点，向量，的夹角为，，则线段AC的长度是
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2023-01-15更新
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330次组卷
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6卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）2.5.1向量的数量积（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）
的取值范围是
