名校
解题方法
1 . 如图，在等边三角形ABC中，
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1997次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题11平面向量山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则
的取值范围是________ ．
的取值范围是
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2022-10-27更新
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1053次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
3 . 已知
的三个角
所对的边为
，若
，
为边
上的一点，且
，
，则
值为_________ .
的三个角所对的边为，若，为边上的一点，且，，则值为
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名校
4 . 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，已知
，
，
，当A，B运动时，
周长的最大值为______ ；M为线段AB的中点，H为直线OC上一点，若
，则
的最大值为______ ．
，，，当A，B运动时，周长的最大值为，则的最大值为
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2022-04-15更新
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746次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
5 . 平面向量
，
，
满足
，
，
，则
______ ．
，，满足，，，则
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2022-01-24更新
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2787次组卷
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4卷引用：江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 已知边长是
的菱形
，
，点
是菱形内部一点，若
，则
与菱形的面积的比值是______ .
的菱形，，点是菱形内部一点，若，则与菱形的面积的比值是
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2020-11-27更新
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425次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在面积为2的
中，
，
分别是
，的中点，点在直线
上，则
的最小值是______ .
中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是
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2020-08-05更新
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3765次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题
江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题11 向量极化恒等式四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正方形的边长为2，圆
内切于正方形，
为圆的一条动直径，点为正方形边界上任一点，则
的取值范围是______ .
的边长为2，圆内切于正方形，为圆的一条动直径，点为正方形边界上任一点，则的取值范围是
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2020-03-04更新
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934次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南京师大附中高三上学期第一次模拟考试(二)数学试题
名校
9 . 如图，在四边形中，
，
，
，点是线段
的中点.若
，
，则
的值为______ .
中，，，，点是线段的中点.若，，则的值为
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2020-04-25更新
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597次组卷
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4卷引用：2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题
2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题天津市新华中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正中，点
为边
上的中点，线段，上的动点
，分别满足
（
为实数），设
的中点为，则线段
长度的取值范围为__________________ .
中，点为边上的中点，线段，上的动点，分别满足（为实数），设的中点为，则线段长度的取值范围为
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