2024·全国·模拟预测
1 . 如图，在边长为3的正三角形ABC中，
，
，则
=______ ．
，，则=
您最近半年使用：0次
2 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图，在
中，
，点
满足
．
是线段
上一点，且
，求实数
的值；
(2)若
，求
的余弦值．
中，，点满足．
是线段上一点，且，求实数的值；(2)若
，求的余弦值．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 在中，
则（ ）
中，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 下列结论中正确的有（ ）
A．已知向量 ， ，“ ”是“ ”的充要条件 |
B．已知四边形 ，“ ”是“四边形是平行四边形”的充要条件 |
C．已知非零向量，，“ ”是“与共线”的充分不必要条件 |
D．已知非零向量，，“ ”是“，夹角为锐角”的必要不充分条件 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 设为所在平面内一点，且
，则（ ）
为所在平面内一点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 在中，N是
上的点，若
，则实数m的值为（ ）
中，N是上的点，若，则实数m的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，
，
相交于点O，M为BO中点.设向量
，
.，表示
；
(2)以A为坐标原点AD所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求点的坐标.
中，，，，，相交于点O，M为BO中点.设向量，.
，表示；(2)以A为坐标原点AD所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，延长DE交AB于点
，，
，则
（ ）
，延长DE交AB于点，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
