1 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：
(1)用向量方法证明：
三条中线
交于一
点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标.
(1)用向量方法证明：
三条中线交于一点（称为三角形的重心）(2)设
三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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2022-07-08更新
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547次组卷
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5卷引用：广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
2 . 如图是函数
（
，
，
）的部分图象，
，
是它与
轴的两个交点，
是，之间的最高点，点
满足
．
（1）求
的解析式；
（2）关于的方程
在
上有两个不同的解
，
．
①求实数
的取值范围；
②求
和
（结果化为常数或含的表达式）
（，，）的部分图象，，是它与轴的两个交点，是，之间的最高点，点满足．（1）求
的解析式；（2）关于
的方程在上有两个不同的解，．①求实数
的取值范围；②求
和（结果化为常数或含的表达式）
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