1 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：
(1)用向量方法证明：
三条中线
交于一
点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标.
(1)用向量方法证明：
三条中线交于一点（称为三角形的重心）(2)设
三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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2022-07-08更新
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512次组卷
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5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
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2 . 已知O为坐标原点，
，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.已知函数
，
(1)求
的伴随向量
，并求
.
(2)关于x的方程
在
内恒有两个不相等实数解，求实数
的取值范围.
(3)将函数图像上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图像向左平移
个单位长度得到函数
的图像，已知
，在函数的图像上是否存在一点P，使得
，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，(1)求
的伴随向量，并求.(2)关于x的方程
在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.(3)将函数
图像上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图像向左平移个单位长度得到函数的图像，已知，在函数的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.
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2022-06-04更新
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165次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
