1 . 如图，已知
分别是
的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
分别是的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
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2 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程
（2）设
，
为椭圆上任意两点，
为坐标原点，且
.求证：原点到直线
的距离为定值，并求出该定值.
：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.（1）求椭圆
的方程（2）设
，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.
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2020-12-11更新
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1220次组卷
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7卷引用：陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第二关 以解析几何中与椭圆相关的综合问题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 设向量
的夹角为
且
如果
（1）证明：
三点共线.
（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量
与向量
垂直.
的夹角为且如果（1）证明：
三点共线.（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量与向量垂直.
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2017-05-03更新
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732次组卷
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6卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10-11高一下·陕西汉中·期末
4 . 已知
，其中
.
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
（
）的长度相等，求
.
，其中.（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与（）的长度相等，求.
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