1 . 近两年，直播带货逐渐成为一种新兴的营销模式，带来电商行业的新增长点.某直播平台第1年初的启动资金为500万元，由于一些知名主播加入，平台资金的年平均增长率可达，每年年底把除运营成本万元，再将剩余资金继续投入直播平合.
(1)若，在第3年年底扣除运营成本后，直播平台的资金有多少万元？
(2)每年的运营成本最多控制在多少万元，才能使得直播平台在第6年年底㧅除运营成本后资金达到3000万元？（结果精确到万元）

2 . 已知无穷数列与无穷数列满足下列条件：①；②   .记数列的前项积为 .
（1）若，求；
（2）是否存在，使得成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；
（3）若，求的最大值.