真题
名校
1 . 设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
．
（Ⅰ）求数列与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（Ⅰ）求数列
与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．
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2016-11-30更新
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139次组卷
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2卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）
真题
2 . 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
（Ⅲ）设数列的前项和为．已知正实数
满足：对任意正整数
恒成立，求的最小值．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（Ⅲ）设数列
的前项和为．已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值．
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