1 . 设数列满足(且)，.
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：.

2 . 已知函数f（x）对任意xÎR都有．
（1）求的值．
（2）数列{a_n}满足：，求数列的前项和．
（3）若，证明：

3 . 已知数列满足，且对任意非负整数均有：．
（1）求；
（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；
（3）令，求证：

4 . 已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）．
（I）求的通项公式；
（II）数列 满足，求数列的前项和；
（III）记数列的前项和为，设，证明：.

5 . 已知函数在其定义域上满足：，
（1）函数的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）
（2）当时，求的取值范围
（3）若，数列满足，那么若正整数N满足n>N时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N.

6 . 已知数列满足,，．
（1）求证：是等比数列；
（2）设，且对于恒成立，
求的取值范围．