1 . 如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且.定义为第s行与第t行的积. 若对于任意（），都有，则称数表为完美数表.
（Ⅰ）当时，试写出一个符合条件的完美数表；
（Ⅱ）证明：不存在10行10列的完美数表；
（Ⅲ）设为行列的完美数表，且对于任意的和，都有，证明：.