11-12高二上·江西抚州·期末
1 . 已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
( 1 ) 证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
=2，点（）在函数的图像上，其中=.( 1 ) 证明：数列
}是等比数列；（2）设
，求及数列{}的通项公式；（3）记
，求数列{}的前n项和，并证明.
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2 . （Ⅰ）已知正数
、
满足
，求证：
；
（Ⅱ）若正数、、
、
满足
，
求证：
．
、满足，求证：；（Ⅱ）若正数
、、、满足，求证：
．
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3 . 已知数列{
}中，
为其前n项和，且
，当
时，恒有
（
为常数）．
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）当
时，求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列
的前n项和为
，求证：
．
}中，为其前n项和，且，当时，恒有（为常数）．（Ⅰ）求常数
的值；（Ⅱ）当
时，求数列{}的通项公式；（Ⅲ）设
，数列的前n项和为，求证：．
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10-11高三·陕西·阶段练习
4 . 数列
的各项均为正数，为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为，求证:
．
的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求证:．
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真题
5 . 已知数列
的首项
，
，
…．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列
的前
项和
．
的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）数列
的前项和．
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