解题方法
1 . 某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车，2023年全年生产新能源汽车2000辆，每辆车的利润为1万元.如果在后续的几年中，经过技术不断创新，后一年新能源汽车的产量都是前一年的
，每辆车的利润都比前一年增加1000元，则生产新能源汽车6年的时间内，该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为（假设每年生产的新能源汽车都能销售出去，参考数据：
）（ ）
，每辆车的利润都比前一年增加1000元，则生产新能源汽车6年的时间内，该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为（假设每年生产的新能源汽车都能销售出去，参考数据：）（ ）| A．2.291亿 | B．2.59亿 | C．22.91亿 | D．25.9亿 |
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名校
2 . 各项均为正数的数列
的前n项和为
，且满足
．各项均为正数的等比数列
满足
．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若
,数列
的前n项和
．
①求；
②若对任意
,均有
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．（1）求证
为等差数列并求数列、的通项公式；（2）若
,数列的前n项和．①求
；②若对任意
,均有恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-11-30更新
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1883次组卷
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7卷引用：河南省郑州市八校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
3 . 若三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
,则称成一个“
等差数列”.已知集合
,则由
中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为
成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-17更新
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1354次组卷
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11卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题北京市朝阳区2018届高三年级第二次综合练习数学（理）测试试题（已下线）必修5模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知等比数列
满足
，且
，
，
成等差数列，则数列的公比等于
满足，且，，成等差数列，则数列的公比等于 | A．1 | B．-1 | C．-2 | D．2 |
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2018-11-16更新
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911次组卷
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7卷引用：河南省济源四中2018-2019学年高二上学期第一次质量检查数学试卷
名校
5 . 已知等差数列
满足
，
，等比数列
满足
，
，则
满足，，等比数列满足，，则| A．32 | B．64 | C．128 | D．256 |
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2018-03-23更新
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2856次组卷
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13卷引用：河南濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测数学试题
河南濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测数学试题四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题（已下线）2018年5月11日 押高考数学第4题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）2018年5月11日 押高考数学第4题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习（已下线）2019年5月10日《每日一题》四轮复习（文科）—— 押高考数学第4题（已下线）2019年5月10日《每日一题》四轮复习（理科）—— 押高考数学第4题（已下线）第02章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第04章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 在数列中，如果对任意
都有
（
为常数），则称为等差比数列，称为公差比．现给出下列命题：
①等差比数列的公差比一定不为
；
②等差数列一定是等差比数列；
③若
，则数列是等差比数列；
④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为__________ ．
中，如果对任意 都有 （为常数），则称为等差比数列，称为公差比．现给出下列命题：①等差比数列的公差比一定不为
；②等差数列一定是等差比数列；
③若
，则数列是等差比数列；④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
其中正确的命题的序号为
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2018-06-29更新
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705次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 若等差数列与等比数列的首项是相等的正数,且它们的第
项也相等,则有
与等比数列的首项是相等的正数,且它们的第项也相等,则有A． | B． | C． | D． |
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2018-02-27更新
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650次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)上海市风华中学2017届高三上学期期中数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
8 . 等差数列中，已知
，且公差
，则其前
项和取最小值时的的值为
中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2017-09-15更新
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2755次组卷
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17卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔地区八校2018届高三期中联考文数试题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）专题04 数列综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（理）试题
名校
9 . 设{an}是递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是
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2017-11-12更新
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694次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
真题
名校
10 . 已知数列
为等差数列，且，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
为等差数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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2018-11-16更新
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1249次组卷
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16卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数（已下线）2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学（已下线）2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷（四）（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷（已下线）2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷（已下线）2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年人教A版高中数学必修5第二章数列单元测试题吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题数列 本章能力 测评（一）人教A版 全能练习海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
