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1 . 如图：假设三角形数列中的第
行的第二个数为
（
，
）
（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；
（2）设
求证：
… … … …
行的第二个数为（，）（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；（2）设
求证：1 ……第一行
2 2 ……第一行
3 4 3 ……第一行
4 7 7 4 ……第一行
5 11 14 11 5 ……第一行
… … … …
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解题方法
2 . 若数列
的首项为1,且
.
(1)求证：
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若
,求证：数列的前项和
.
的首项为1,且.(1)求证：
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)若
,求证：数列的前项和.
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3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为
，且对任意，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前项和为
，求证： 
．
的前项和为，且对任意，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，数列的前项和为，求证： ．
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2017-12-26更新
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3354次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题
