1 . 对于数列，定义为数列的差分数列，其中．如果对任意的，都有，则称数列为差分增数列．
（1）已知数列为差分增数列，求实数的取值范围；
（2）已知数列为差分增数列，且，．若，求非零自然数k的最大值；
（3）已知项数为2k的数列（）是差分增数列，且所有项的和等于k，证明：．