1 . Fibonacci数列又称黄金分割数列,因为当n趋向于无穷大时,其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数.已知Fibonacci数列的递推关系式为.
(1)证明:Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列;
(2)Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列,记为{bn},证明:{bn+1-H2·bn}为等比数列.
(1)证明:Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列;
(2)Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列,记为{bn},证明:{bn+1-H2·bn}为等比数列.
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