1 . 已知数列
：
，
，…，
，其中
是给定的正整数，且
.令
，
，
，
，，
.这里，
表示括号中各数的最大值，
表示括号中各数的最小值.
(1)若数列：2，0，2，1，-4，2，求
，
的值；
(2)若数列是首项为1，公比为
的等比数列，且
，求的值；
(3)若数列是公差
的等差数列，数列
是数列中所有项的一个排列，求
的所有可能值（用表示）.
：，，…，，其中是给定的正整数，且.令，，，，，.这里，表示括号中各数的最大值，表示括号中各数的最小值.(1)若数列
：2，0，2，1，-4，2，求，的值；(2)若数列
是首项为1，公比为的等比数列，且，求的值；(3)若数列
是公差的等差数列，数列是数列中所有项的一个排列，求的所有可能值（用表示）.
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2022-05-06更新
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1568次组卷
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6卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 若数列
满足“对任意的正整数i，j，
，都存在正整数k，使得
”，则称数列具有“性质P”．
(1)判断数列
和
是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为
的无穷等比数列具有“性质P”，求首项的取值集合；
(3)若首项
的无穷等差数列具有“性质P”，求公差d的取值集合．
满足“对任意的正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．(1)判断数列
和是否具有“性质P”，并说明理由；(2)若公比为
的无穷等比数列具有“性质P”，求首项的取值集合；(3)若首项
的无穷等差数列具有“性质P”，求公差d的取值集合．
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2021·上海·模拟预测
3 . 已知
，有穷数列满足
，将所有项之和为
的可能的不同数列的个数记为
.
（1）求
，
；
（2）已知
，
，若
时，总有
，求出一组实数对
；
（3）求关于的表达式.
，有穷数列满足，将所有项之和为的可能的不同数列的个数记为.（1）求
，；（2）已知
，，若时，总有，求出一组实数对；（3）求
关于的表达式.
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2020·上海·模拟预测
4 . 有限数列
，若满足
，是项数，则称满足性质
.
（1）判断数列
和
是否具有性质，请说明理由.
（2）若
，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.
（3）若
是
的一个排列
都具有性质，求所有满足条件的.
，若满足，是项数，则称满足性质.（1）判断数列
和是否具有性质，请说明理由.（2）若
，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.（3）若
是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.
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2020-07-13更新
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1043次组卷
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8卷引用：专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）
（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）专题06数列必考题型分类训练-12020年上海市高考数学练习（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法
