2023·四川宜宾·模拟预测
解题方法
1 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
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解题方法
2 . 年月日日,备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会(轨博会)在湖南株洲成功举行.假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元,预计从年开始,轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元,设从年开始,每年株洲轨道产业的年利润(单位:百亿元)依次为、、、.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
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21-22高一下·上海松江·期末
名校
解题方法
3 . 在一次招聘会上,甲、乙两家公司分别给出了它们的工资标准.甲公司允诺:第一年的年薪为万元,以后每年的年薪比上一年增加元;乙公司的工资标准如下:①第一年的年薪为万元;②从第二年起,每年的年薪除比上一年增加外,还另外发放(为大于的常数)万元的交通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第年的年薪依次为万元和万元.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)小李年初被这两家公司同时意向录取,他打算选择一家公司连续工作至少年.若仅从前年工资收入总量较多作为选择的标准(不记其它因素),为了吸引小李的加盟,乙公司从第二年起,每年应至少发放多少元的交通补贴?(结果精确到元)
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名校
解题方法
4 . 贺同学入读某大学金融专业,过完年刚好得到红包10000元,她决定以此作为启动资金投资股票,每月月底获得的收益是该月月初投入资金的20%,并从中拿出500元作为自己的生活费,余款作为资金全部投入下个月的炒股,如此继续.设第n个月月底的股票市值为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)贺同学一年(共12个月)在股市约赚了多少元钱?(,)
(1)求证:数列为等比数列;
(2)贺同学一年(共12个月)在股市约赚了多少元钱?(,)
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2021-12-18更新
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695次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)专题1.3 数列 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)