解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
.
（1）若数列为等比数列，求数列的公比
的值；
（2）设正项数列
的前项和为
，若
，且
.
①求数列的通项公式；
②求证：
.
的前项和.（1）若数列
为等比数列，求数列的公比的值；（2）设正项数列
的前项和为，若，且.①求数列
的通项公式；②求证：
.
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解题方法
2 . 设数列的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列为“
数列”．
(1)若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
(2)是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；
(3)若数列为“
数列”，
，设
，证明：
．
的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．(1)若数列
为“数列”，求数列的通项公式；(2)是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；(3)若数列
为“数列”，，设，证明：．
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2018-03-06更新
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1837次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题
江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题（已下线）专题20 与数列有关的恒成立问题-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法（一）
