1 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）．
         
(1)若图3构成正八边形，求实数m的值；
(2)若关于的方程有两个不相等实数根，．
①求实数m的取值范围；
②求的最小值．

2 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．

(1)证明：在上为减函数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．