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1 . 全球化时代,中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢?由人民日报社指导,《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行,就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨.数据显示,某企业近年加大了科技研发资金的投入,其科技投入(百万元)与收益(百万元)的数据统计如下:
根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
其中,.
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.1,用的近似值算);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的决定系数(即相关指数),试计算,比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?(精确到0.001)
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,决定系数:.参考数据:.
科技投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收益 | 19 | 20 | 22 | 31 | 40 | 50 | 70 |
5 | 140 | 1239 | 149 | 2134 | 130 |
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.1,用的近似值算);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的决定系数(即相关指数),试计算,比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?(精确到0.001)
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,决定系数:.参考数据:.
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2021-07-22更新
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339次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)