真题
1 . 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为
| 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
| 韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为
| A．50,0 | B．30,20 | C．20,30 | D．0,50 |
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2012-06-15更新
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1824次组卷
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3卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）
名校
解题方法
2 . 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.
(1)设投资人用
万元、
万元分别投资甲、乙两个项目，列出满足题意的不等关系式，并画出不等式组确定的平面区域图形；
(2)求投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
(1)设投资人用
万元、万元分别投资甲、乙两个项目，列出满足题意的不等关系式，并画出不等式组确定的平面区域图形；(2)求投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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2021-11-20更新
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200次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
3 . 近年来，某市在旅游业方面抓品牌创建，推进养生休闲度假旅游产品升级，其景区成功创建国家
级旅游景区填补了该片区的空白，某投资人看到该市旅游发展的大好前景后，打算在该市投资甲、乙两个旅游项目，根据市场前期调查， 甲、乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和
，投资人计划投资金额不超过
万，要求确保亏损不四超过
万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？
级旅游景区填补了该片区的空白，某投资人看到该市旅游发展的大好前景后，打算在该市投资甲、乙两个旅游项目，根据市场前期调查， 甲、乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过万，要求确保亏损不四超过万，问投资人对两个项目各投资多少万元，才能使五年后可能的盈利最大？
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4 . 在制定投资计划时，不仅要考虑能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，现有甲、乙两个项目进行招商，要求两个项目投资总额不能低于
万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为
%和 
%，可能最大亏损率分别为
%和
%.张某现有资金
万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过
万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为万元和万元，可能最大盈利为S万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.
万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为%和 %，可能最大亏损率分别为%和%.张某现有资金万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为万元和万元，可能最大盈利为S万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.
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5 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约
万吨．其中，新疆棉产量
万吨，占国内总产量约
．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉
吨，河南棉
吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，
款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，
款抱枕需要新疆棉
，河南棉
，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
万吨．其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．（1）求工厂生产
款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司
；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．
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2021-07-15更新
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293次组卷
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4卷引用：江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
6 . 某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位．如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？
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7 . 某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：
根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入－年薪支出)?
| 班级学生数 | 配备教师数 | 硬件建设（万元） | 教师年薪（万/人） | |
| 初中 | 60 | 2.0 | 28 | 1.2 |
| 高中 | 40 | 2.5 | 58 | 1.6 |
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2020-11-27更新
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245次组卷
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3卷引用：江西省九江市第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某企业生产甲､乙两种产品均需用
两种原料，已知生产
吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲､乙产品可获利润分别为
万元､
万元，则该企业每天可获得最大利润为
两种原料，已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲､乙产品可获利润分别为万元､万元，则该企业每天可获得最大利润为| 类型 | 甲 | 乙 | 原料限额 |
| /吨 | 3 | 2 | 12 |
| /吨 | 2 | 2 | 8 |
| A．万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
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2020-05-03更新
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494次组卷
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9卷引用：江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题
江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题人教A版 全能练习 4.3简单线性规划的应用四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（理）试题专题13+不等式-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）测试卷40 不等式（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题21 简单线性规划解法-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）甲 | 乙 | 原料限额 | |
| 3 | 2 | 10 |
| 1 | 2 | 6 |
| A．10万元 | B．12万元 | C．13万元 | D．14万元 |
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2019-04-16更新
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487次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨，原料
吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过
吨，原料不超过吨．那么该企业可获得最大利润为
原料吨，原料吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨．那么该企业可获得最大利润为| A．12万元 | B．13万元 | C．17万元 | D．27万元 |
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2016-12-02更新
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683次组卷
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9卷引用：2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷
2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷（已下线）2013-2014学年湖北省部分重点中学高一下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一数学试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 不等式（线性规划、基本不等式）【文科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 不等式【理科】【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题
