1 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情景
动物生产的经济效益主要取决于饲料，饲料品质的好坏，成本的高低直接影响动物生产的经济效益.而饲料配方是配合饲料生产的核心，要优化配方设计，必须同时解决以下三个问题:①营养需要问题，由营养学家研究修改制定，满足营养标准；②合理组合原料，不同原料的合理搭配，才能满足动物生长需要；③价格最低.
（2）提出问题
猫是大家比较喜欢养的宠物，某款宠物猫食物，含甲、乙、丙三原料，其粗脂肪、粗灰分含量及成本如下表：

	甲	乙	丙
粗脂肪（单位/kg）	600	700	400
粗灰分（单位/kg）	800	400	500
成本（元/kg）	11	9	4

现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位粗脂肪和63000单位粗灰分，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？
（3）分析问题
根据问题的特征，可选择线性规划结合几何法求最值来处理上述问题.
2．分析数据
设用甲种食物，乙种食物，根据题设可得关于的不等式组及成本，成本的最小值即为代数式的最小值.
3．建立模型
设用甲种食物，乙种食物，则可得，求，画出不等式组表示的平面区域，数形结合即可求出最小值.
4．问题解决
设用甲种食物，乙种食物，丙种食物，混合食物的成本为元．
则，即，
且，可化为，
画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分，

观察图形可知，当直线过点时，取得最小值，
联立方程，解得，即
．
即用甲种食物，乙种食物，丙种食物，混合食物的成本最小为元．
5．问题拓展
如果宠物猫食物含有更多的成分，比如还有氨基酸、牛磺酸等，那么又控制成本？请收集此类问题并做深入研究.