1 . 设矩形的周长为，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去交DC于点P.

(1)证明△ADP的周长为定值，并求出定值；
(2)在探讨△ADP面积最大值时，同学们提出了两种方案：①设AB长度为，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值；②设，将△ADP面积表示成的函数，再求出最大值，请你选择一种方案（也可选择自己的方案），求出△ADP面积的最大值.

4 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织于2021年3月18日在京举办中国碳达峰碳中和成果发布暨研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析：全年需投入固定成本2500万元．每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价10万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式．（利润=收入成本）；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

8 . 某中学生活区拟建一个游泳池，池的深度一定，游泳池的造价按其平面图纸上的面积和长度计算现有两个方案：
方案一：游泳池的平面图形为矩形且面积为，池的四周墙壁建造价格为400元/m，中间一条隔壁（与矩形的一边所在直线平行）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）.
方案二：游泳池的平面图形为圆形且面积为，池的四周墙壁建造价格为500元/m，中间一条隔壁（圆的直径）建造价格为100元/m，池底建造价格为60元/（池壁厚度忽略不计）.
(1)若采用方案一，游泳池的长设计为多少时，可使总造价最低？
(2)以总进价最低为决策依据，应该选择哪个方案？

9 . 某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是________.

10 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（　　　　）

A．采用第一种方案划算	B．采用第二种方案划算
C．两种方案一样	D．无法确定