基本不等式练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用

名校

1 . （1）用篱笆围一个面积为

的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为

的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2020-02-07更新 | 5155次组卷 | 23卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

2 . 已知

,求

的最大值.

2020-02-05更新 | 659次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

3 . 已知

,求

的最大值,以及

取得最大值时

的值.

2020-02-05更新 | 543次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市铁西区第十五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 小王从甲地到乙地再返回甲地，其往返的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（）

A．a<v<

B．v=

C．

<v<

D．v=

2016-12-01更新 | 2345次组卷 | 40卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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一键出卷

11-12高一下·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

5 . 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

2016-12-01更新 | 2890次组卷 | 38卷引用：辽宁省沈阳市第二中学、本溪市高级中学等五校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理的其他应用基本（均值）不等式的应用

6 . 如图，金砂公园有一块边长为

的等边

的边角地，现修成草坪，图中

把草坪分成面积相等的两部分，

在

上，

在

上.
（Ⅰ）设

，

，求

关于

的函数关系式；
（Ⅱ）如果

是灌溉水管，我们希望它最短，则

的位置应在哪里？请予以证明.

2016-11-30更新 | 1485次组卷 | 5卷引用：辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题

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