名校
1 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金________ 10g.（填“大于”“小于”“等于”“不确定”）
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中
，
分别为左右盘中物体质量，
，
分别为左右横梁臂长.
附：依据力矩平衡原理，天平平衡时有
，其中，分别为左右盘中物体质量，，分别为左右横梁臂长.
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名校
解题方法
2 . 已知a，b都是正数，则
的最小值为___________ .
的最小值为
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2023-11-21更新
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279次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
3 . 已知
，则
的最大值为__________ ．
，则的最大值为
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2023-11-06更新
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599次组卷
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3卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知正实数x，y满足：
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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2023-10-26更新
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865次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市晋元高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
5 . 设x，y均为正数，且
，则xy的最大值为（ ）
，则xy的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．16 |
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2023-10-22更新
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1235次组卷
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3卷引用：河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】
名校
6 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-10-22更新
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1144次组卷
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4卷引用：河北省石家庄师大附中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州日升中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】（已下线）2.2基本不等式【第一练】
解题方法
7 . 已知
，求证
.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量
，
，
.由已知条件得到
，
，
.进一步发现三者的关系：
.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知
，
，求证
”，类比其解法得到题目的解法：
，当且仅当
时取等号.所以.求
的最小值.
，求证.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量，，.由已知条件得到，，.进一步发现三者的关系：.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知，，求证”，类比其解法得到题目的解法：，当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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名校
8 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-07-11更新
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2502次组卷
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10卷引用：河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一第四次质量检测数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式-数学举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷
9 . 
的最小值为______ .
的最小值为
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2023-05-25更新
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774次组卷
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3卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，若
，则
的最小值是（ ）
，，若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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1960次组卷
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9卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一上学期一调数学试题
