解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．8 |
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名校
2 . （1）已知
，求
的最小值．
（2）已知x，
，且
，求xy的最大值．
，求的最小值．（2）已知x，
，且，求xy的最大值．
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名校
3 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费
（单位：万元）与仓库到车站的距离
（单位：
）成反比，每月库存货物费
（单位：万元）与成正比；若在距离车站
处建仓库时，测得和分别为4万元和9万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该最小值．（结果精确到
）
（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库时，测得和分别为4万元和9万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该最小值．（结果精确到）
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名校
解题方法
4 . 已知，且
，若
有解，则实数
的取值范围时（ ）
，且，若有解，则实数的取值范围时（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． | D． ， |
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2023-02-11更新
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739次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2）-【帮课堂】（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
5 . 若，则
有（ ）
，则有（ ）| A．最小值8 | B．最小值14 | C．最大值14 | D．最大值8 |
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2022-11-13更新
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349次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
6 .
(1)设
，
，且
．求ab的最大值及对应的a和b．
(2)已知
，求
的最小值及对应的t．
(3)若
，求
的最小值及对应的x．
(1)设
，，且．求ab的最大值及对应的a和b．(2)已知
，求的最小值及对应的t．(3)若
，求的最小值及对应的x．
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2022-11-13更新
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117次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
7 . 若，，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）| A．20 | B．10 | C． | D． |
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2022-11-13更新
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237次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
8 . 设定点
，动点
满足
，则点的轨迹是（ ）
，动点满足，则点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．椭圆或射线 | C．椭圆或线段 | D．不存在 |
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9 . 已知直线
.O为坐标原点，直线
交轴正半轴于点，交
轴正半轴于点
.
(1)设直线所过定点为
，求过
点且与
垂直的直线方程.
(2)记
，求
的最小值.
.O为坐标原点，直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点.(1)设直线
所过定点为，求过点且与垂直的直线方程.(2)记
，求的最小值.
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10 . 已知，.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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