名校
解题方法
1 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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102次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 证明：
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求证：
.
(1)若
，求证：；(2)若
，求证：.
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名校
3 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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名校
解题方法
4 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证
(2)已知，求证
(1)已知
，求证(2)已知
，求证
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2022-10-08更新
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242次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷
名校
解题方法
5 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：
；
(1)已知
，求证：(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：；
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2021-11-07更新
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349次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求函数
的最小值.
，求证：；（2）已知
，求函数的最小值.
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解题方法
7 . （1）解不等式：
.
（2）已知都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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8 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
9 . （1）已知
，且
，求证，
．
（2）若，求证：
；
，且，求证，．（2）若
，求证：；
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10 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图，
为线段
中点，
为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于
.连接
，
，
，过点作的垂线，垂足为
.设
，
，则图中线段
，线段
，线段______ 
；由该图形可以得出
，
，
的大小关系为______ .
为线段中点，为上的一点以为直径作半圆，过点作的垂线，交半圆于.连接，，，过点作的垂线，垂足为.设，，则图中线段，线段，线段；由该图形可以得出，，的大小关系为
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