1 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

2 . （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.
（2）已知都是正数，求证；

3 . 证明：
(1)若，求证：；
(2)若，求证：.

4 . 证明下列不等式
(1)求证：，
(2)已知都是正数，求证：

5 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题､新结论的重要方法.阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察：（2）整体设元：（3）整体代入：（4）整体求和等.例如，，求证：.证明：原式.波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.例如：在的条件下，当x为何值时，有最小值，最小值是多少？

6 . 证明下列不等式：
(1)已知，求证
(2)已知，求证

7 . （1）证明：若，，则．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

8 . 用分析法证明：已知，且求证：．

9 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足.证明：；

10 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：；
（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：.