名校
解题方法
1 . （1）设
，比较
与
的大小；
（2）已知
，
，
为不全相等的正实数，求证：
.
，比较与的大小；（2）已知
，，为不全相等的正实数，求证：.
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2021-10-21更新
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291次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题
名校
解题方法
2 . 证明下列不等式：
(1)
；
(2)
（
）.
(1)
；(2)
（）.
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2022-04-01更新
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430次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知，，
，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，，且，证明：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
，.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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2021-11-05更新
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164次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
.（1）求证：
；（2）若
，求的最小值.
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2021-10-04更新
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376次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 已知正实数，满足
，求证：
.
，满足，求证：.
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名校
7 . 用综合法证明：
（，，均为正实数）；
（，，均为正实数）；
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
8 . （1）已知，是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（2）求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
，是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件；（2）求函数
（）的最小值，指出取最小值时的值．
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2021-08-23更新
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407次组卷
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14卷引用：2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷
（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高一上学期第一次学情检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2011年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷上海市上南中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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342次组卷
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4卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 要证：
，只要证明（ ）
，只要证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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234次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题
