1 . 证明：
(1)若，求证：；
(2)若，求证：.

2 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题､新结论的重要方法.阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察：（2）整体设元：（3）整体代入：（4）整体求和等.例如，，求证：.证明：原式.波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.例如：在的条件下，当x为何值时，有最小值，最小值是多少？

3 . 证明下列不等式
(1)求证：，
(2)已知都是正数，求证：

4 . 已知，为正数，证明下列不等式成立：
(1)
(2)（其中）

5 . （1）已知，求函数的最大值；
（2）求证：.

6 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

7 . （1）已知，且.求的最小值.
（2）已知均为正数，且，求证：.

8 . （1）已知，比较与的大小；
（2）证明柯西不等式：(其中)，并指明等号成立的条件．

9 . （1）已知，求证：
（2）设，，为正数，求证：