1 . 已知函数()在点处的切线为直线,若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则实数( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数,.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
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3 . 已知曲线与曲线的公共点为,则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设函数,函数在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值,并求此定值.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值,并求此定值.
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解题方法
5 . 已知直线.
(1)若直线不经过第三象限,求的取值范围;
(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于的面积为(为坐标原点),求的最小值和此时直线的方程.
(1)若直线不经过第三象限,求的取值范围;
(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于的面积为(为坐标原点),求的最小值和此时直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知一条直线l过点P(1,4),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点,求:
(1)△AOB面积的最小值,及此时直线l的方程;
(2)OA+OB取最小值时的直线l的方程;
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角.
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 在平面直角坐标系中,是坐标原点,设函数的图象为直线,且与轴、轴分别交于、两点,给出下列四个命题:
①存在正实数,使的面积为的直线仅有一条;
②存在正实数,使的面积为的直线仅有二条;
③存在正实数,使的面积为的直线仅有三条;
④存在正实数,使的面积为的直线仅有四条.
其中,所有真命题的序号是( ).
①存在正实数,使的面积为的直线仅有一条;
②存在正实数,使的面积为的直线仅有二条;
③存在正实数,使的面积为的直线仅有三条;
④存在正实数,使的面积为的直线仅有四条.
其中,所有真命题的序号是( ).
A.①②③ | B.③④ | C.②④ | D.②③④ |
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解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.直线的倾斜角为 |
B.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 |
C.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为,则该直线方程为 |
D.过两点的直线方程为 |
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2024高二上·全国·专题练习
9 . 已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 直线与两坐标轴围成的面积为________ .
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