名校
解题方法
1 . 记的内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
(1)求证:
(2)若的面积,求的最大值,并证明:当取最大值时,为直角三角形.
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2022-12-06更新
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744次组卷
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3卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
解题方法
2 . 已知,求证.某同学解这道题时,注意到结论中的三个量,,.由已知条件得到,,.进一步发现三者的关系:.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和,从而联想到以前做过的题目“已知,,求证”,类比其解法得到题目的解法:,当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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名校
3 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段上任取一点(不含端点A,B),使得,过点作交以为直径,为圆心的半圆周于点,连接.下面不能由直接证明的不等式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-29更新
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837次组卷
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14卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 2.2基本不等式(2)-【帮课堂】
4 . 已知,求证.
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2021-10-30更新
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741次组卷
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5卷引用:广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】
名校
5 . 命题“已知,若且,则”,判断命题的真假,并证明.
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名校
解题方法
6 . 已知,,.
(1)求证:;
(2)求证:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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2021-08-14更新
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563次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
名校
7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图,弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形(边长可以为0)拼成的一个大正方形.若直角三角形的直角边长分别为和,则该图形可以完成的无字证明为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2021-03-31更新
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447次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江苏省泰州市兴化市昭阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.4 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.15 基本不等式-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知,.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
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2021-01-11更新
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1239次组卷
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9卷引用:四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 若,则下列不等式哪些是成立的?若成立,给予证明;若不成立,请举出反例.
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2020-10-25更新
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1027次组卷
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4卷引用:福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
10 . 已知正数,,满足,求证:.
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