解题方法
1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）对任意
，
均成立.( )
（2）若
，则
.( )
（3）
异号时，
.( )
（4）当
时，
的最小值为2.( )
（1）对任意
，均成立.（2）若
，则.（3）
异号时，.（4）当
时，的最小值为2.
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解题方法
2 . 已知函数
(n为正整数)，有下列四种说法：
①函数
始终为奇函数；
②当n为偶数时，函数的最小值为8；
③当n为奇数时，函数的极大值为
；
④当
时，函数
的图像关于直线
对称.
其中所有正确说法的序号是（ ）
(n为正整数)，有下列四种说法：①函数
始终为奇函数；②当n为偶数时，函数
的最小值为8；③当n为奇数时，函数
的极大值为；④当
时，函数的图像关于直线对称.其中所有正确说法的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-07-23更新
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671次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
3 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）对任意
均成立．( )
（2）若
且
，则
.( )
（3）若，则
( )
（4）同号时，
( )
（1）对任意
均成立．（2）若
且，则.（3）若
，则（4）
同号时，
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4 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）两个不等式
与
成立的条件是相同的.( )
（2）当时，
.( )
（3）当时，.( )
（4）函数
的最小值是2.( )
（1）两个不等式
与成立的条件是相同的.（2）当
时，.（3）当
时，.（4）函数
的最小值是2.
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解题方法
5 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则
的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数
的最小值等于
.( )
（4）已知函数存在最大值，若不等式
恒成立，则
.( )
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．
（2）x∈R，则
的最小值是2.（3）若x＞0，则函数
的最小值等于.（4）已知函数
存在最大值，若不等式恒成立，则.
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6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
则正确的判断是（ ）
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；则正确的判断是（ ）
| A．①正确②错误 | B．①错误②正确 |
| C．①②都错误 | D．①②都正确 |
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2022-12-05更新
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275次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 下列说法中：
①命题“对任意的，有
”的否定为“存在
，有
”；
②“对于任意的
，总有
（
为常数）”是“函数
在区间
上的最小值为”的必要不充分条件；
③若
，
，则函数
满足
；
④若，
，
，则函数
满足
．
所有正确说法的序号______ ．（把满足条件的序号全部写在横线上）
①命题“对任意的
，有”的否定为“存在，有”；②“对于任意的
，总有（为常数）”是“函数在区间上的最小值为”的必要不充分条件；③若
，，则函数满足；④若
，，，则函数满足．所有正确说法的序号
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解题方法
8 . 有这样一道利用基本不等式求最值的题：
已知
且
求
的最小值.
小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.
小明的解法：由于所以
而
那么
则最小值为
小华的解法：由于所以
而
则最小值为
（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
已知
且求的最小值.小明和小华两位同学都“巧妙地用了
”，但结果并不相同.小明的解法：由于
所以而
那么则最小值为小华的解法：由于
所以而
则最小值为（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？
（2）请说明你判断的理由.
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2021-10-21更新
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367次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 对于问题“已知正数x、y满足
，求
的最小值．”同学小明有如下解法：
因为
，
，
所以
，即
．
由
，得所求最小值为
．
试判断上述解法是否正确．若不正确，请指出错误之处，并加以改正．
，求的最小值．”同学小明有如下解法：因为
，，所以
，即．由
，得所求最小值为．试判断上述解法是否正确．若不正确，请指出错误之处，并加以改正．
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解题方法
10 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，下列判断：①若
，则角C有两个解；②若
，则AC边上的高为
；③
可能是9.其中判断正确的序号是_____ （写出所有正确命题的序号）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，下列判断：①若，则角C有两个解；②若，则AC边上的高为；③可能是9.其中判断正确的序号是
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