名校
1 . 若
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-10-25更新
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1025次组卷
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4卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . （1）比较
与
的大小.
（2）已知
，
，求
的取值范围.
与的大小.（2）已知
，，求的取值范围.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
，试证明：
.
，试证明：.
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解题方法
4 . 甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车一半路程的速度为a，另一半路程的速度为b．若
，试判断哪辆车先到达B地．
，试判断哪辆车先到达B地．
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2020-07-22更新
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923次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式的性质与不等式的性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）2.1.1 不等关系与不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质A卷（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】
5 . 若实数
、
、
满足
，则称比远离．
（1）若比远离1且
，求实数的取值范围；
（2）设
，其中
，求证：比更远离
；
（3）若
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
、、满足，则称比远离．（1）若
比远离1且，求实数的取值范围；（2）设
，其中，求证：比更远离；（3）若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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2020-07-16更新
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1472次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
6 . （1）比较
与
的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
与的大小；（2）证明：已知
，且，求证：
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2020-10-22更新
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1332次组卷
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7卷引用：辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题第2章+等式与不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由.
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2020-08-27更新
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139次组卷
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4卷引用：2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.1不等式的性质活页作业1
2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.1不等式的性质活页作业1（已下线）2.1+等式性质与不等式性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.1 不等式的基本性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 等式性质与不等式性质
名校
解题方法
8 . 已知a∈R，且a≠1，比较a+2与
的大小.
的大小.
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2020-03-06更新
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414次组卷
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3卷引用：山东省济南市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . （1）已知
，求证：
.
（2）已知
，当取什么值时，
的值最小？最小值是多少？
，求证：.（2）已知
，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？
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2020-03-02更新
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353次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
10 . （1）比较
与
的大小，其中
；
（2）设，，
，比较
与
的大小.
与的大小，其中；（2）设
，，，比较与的大小.
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