解题方法
1 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方的初始兵力，
为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数
，
分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为
．则下列结论不正确的是（ ）
，其中正实数，分别为红、蓝两方的初始兵力，为战斗时间；，分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数，分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为．则下列结论不正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若且，则 |
C．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
D．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
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解题方法
2 . 设实数x，y满足
．
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若
，
，求证：
．
．(1)若
，求x的取值范围；(2)若
，，求证：．
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2022-02-08更新
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124次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
