解题方法
1 . 已知三个不等式：
（1）
； （2）
； （3）
．
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．
（1）
； （2）； （3）．请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．
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解题方法
2 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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3 . 求证：如果，且
，那么
．
，且，那么．
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4 . 已知
，
，对任意的实数
，求证：
(1)
；
(2)
．
，，对任意的实数，求证：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
5 . 已知，
，
，求证：
，，，求证：
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2023-09-18更新
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659次组卷
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24卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式
人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 3.1 不等式的基本性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2．1 等式性质与不等式性质天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 证明不等式：
(1)若
，，则
；
(2)若，，则
．
(1)若
，，则；(2)若
，，则．
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2022-03-07更新
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678次组卷
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8卷引用：专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精讲-【题型分类归纳】（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列湘教版（2019）必修第一册课本习题第2章复习题（已下线）复习题二2
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若
，
，则
；
(2)若
，
，则
．
(1)若
，，则；(2)若
，，则．
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2022-02-23更新
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597次组卷
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8卷引用：专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.1（已下线）习题2.1（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 求证：
(1)若，且，则
；
(2)若
，且，同号，
，则
；
(3)若，且，则
．
(1)若
，且，则；(2)若
，且，同号，，则；(3)若
，且，则．
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 证明：
，
.
，.
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