1 . 证明下列不等式
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
(1)已知,,,且,求证:.
(2)已知,,,求证: .
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解题方法
2 . (1)已知,求证;
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
(2)利用(1)的结论,证明:(且).
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解题方法
3 . (1)已知,设,,比较与的大小;
(2)证明:已知,且,求证:.
(2)证明:已知,且,求证:.
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解题方法
4 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证:;
(2)已知,求证:.
(1)已知,求证:;
(2)已知,求证:.
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解题方法
5 . (1),其中x,y均为正实数,比较a,b的大小;
(2)证明:已知,且,求证:
(2)证明:已知,且,求证:
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名校
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6 . 阅读材料:
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
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名校
解题方法
7 . 证明下列不等式:
(1)若,求证:;
(2)若,,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,,,求证:.
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8 . 如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
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2023-09-29更新
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405次组卷
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5卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列
22-23高一上·全国·课后作业
9 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证
(2)已知,求证:.
(1)已知,求证
(2)已知,求证:.
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2023-05-23更新
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903次组卷
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8卷引用:专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)3.1 不等式的基本性质(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)单元提升卷02 不等式(已下线)考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . (1)已知 ,求证 ;
(2)已知,函数的最小值为M,实数 ,且,证明:
(2)已知,函数的最小值为M,实数 ,且,证明:
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