1 . 已知
证明：存在
，使得
.
证明：存在，使得.
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2 . （1）已知
，
，求
的取值范围
（2）若a，b，c都是正数，求证
，，求的取值范围（2）若a，b，c都是正数，求证
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3 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点
，
作如下定义：
，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设
、
、
、
均为正数，且点是点的上位点，请判断点
是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数
满足以下条件：对任意实数
，总存在
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
，作如下定义：，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；（2）设
、、、均为正数，且点是点的上位点，请判断点是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；（3）设正整数
满足以下条件：对任意实数，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.
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2020-11-04更新
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467次组卷
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5卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）知识点01 不等式的基本性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）第2章+等式与不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
名校
4 . 已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．
（1）求a+b的取值范围；
（2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．
（1）求a+b的取值范围；
（2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．
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2018-09-13更新
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1163次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（4）等式与不等式的性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）【新教材精创】2.2.1不等式及其性质练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.2.1 不等式及其性质 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册【全国校级联考】安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求
的取值范围；
（3）已知
，求
的取值范围．
，求证：；（2）已知
，求的取值范围；（3）已知
，求的取值范围．
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2021-10-02更新
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1257次组卷
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6卷引用：专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】四川省雅安市汉源县2023-2024学年高一上学期第一次联测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
