名校
1 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．
(1)已知
，
R，证明
；
(2)已知，
，
，
R，证明
，并指出等号成立的条件；
(3)已知，，，
，证明：
，并指出等号成立的条件.
(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：
；
②已知，，且
，求
的最小值.
(1)已知
，R，证明；(2)已知
，，，R，证明，并指出等号成立的条件；(3)已知
，，，，证明：，并指出等号成立的条件.(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：
①已知
，证明：；②已知
，，且，求的最小值.
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2 . 已知
，
，则
的取值范围是___________ .
，，则的取值范围是
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3 . 已知
，求
的最大值______ .
，求的最大值
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解题方法
4 . 回答下列问题
(1)已知
都是正实数，比较
与的大小；
(2)已知
，
，求
的取值范围.
(1)已知
都是正实数，比较与的大小；(2)已知
，，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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203次组卷
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2卷引用：云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题
解题方法
5 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）已知
，且
.求证：
.
，求的取值范围；（2）已知
，且.求证：.
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6 . 已知
，
，则
的取值范围是（ ）
，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知实数
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为6 | D． |
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2023-10-13更新
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435次组卷
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4卷引用：云南省昆明市呈贡区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
，则
的取值范围是______ .
，，则的取值范围是
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2023-03-23更新
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1220次组卷
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8卷引用：云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 01（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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1145次组卷
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6卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题11不等式福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
10 . （1）已知
，
，求
，
取值范围；
（2）已知
，
，求
的取值范围．
，，求，取值范围；（2）已知
，，求的取值范围．
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2022-11-19更新
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398次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
