1 . 下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是	B．若正实数x，y满足，则的最大值为2
C．若，则	D．若，则

2 . 原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举办的第19届亚洲运动会延期至2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会.杭州亚组委在亚奥理事会和中国奥委会的指导下，有关各方共同努力，为全世界人民呈现了一届“中国特色、浙江风采、杭州韵味、精彩纷呈”的体育文化盛会.运动会期间，杭州某互联网公司为保证直播信号的流畅，拟加大网络的研发投入.据了解，该公司原有员工200人，平均投入万元/人，现把该公司人员调整为两类：运营人员和服务人员，其中运营人员有名，调整后运营人员的人均投入调整为万元/人，服务人员的人均投入增加．

   

(1)若使调整后服务人员的总投入不低于调整前的200人的总投入，则调整后的服务人员最多有多少人？
(2)现在要求调整后服务人员的总投入始终不低于调整后运营人员的总投入，求的最大值及此时运营人员的人数．

3 . 下列说法正确的有（　　）

A．有理数集

B．若是一元二次方程的一个根，，则是的充要条件

C．当时，的最小值是

D．不等式的解集为

4 . 以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数”为，共中表示不超过的最大整数，例如，则（       ）

A．

B．当时，的最小值为

C．不等式的解集为

D．方程的解集为

5 . 下列叙述中不正确的是（       ）

A．方程组的解集为	B．不等式的解集为
C．，是真命题	D．不等式的解集是

6 . 如图，直角三角形是一个展览厅的俯视图，矩形是中心舞台，已知，．

(1)要使中心舞台的面积大于，求的取值范围．
(2)当的长度为多少时，中心舞台的面积最大？并求出最大的面积．

7 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C与y轴的交点为，	B．曲线C关于x轴对称
C．面积的最大值为2	D．的取值范围是

8 . 某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：元；②生产所需材料成本：（单位：元），为每月生产服装的件数.
(1)用该设备生产服装，每月产量为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？
(2)若每月生产件服装，每件售价为：（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？