2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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2 . 定义区间
、
，
、
的长度均为
，其中
.若不等式组
的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是______ .
、，、的长度均为，其中.若不等式组的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是
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3 . 与不等式组
同解的一个分式不等式可以是______
同解的一个分式不等式可以是
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4 . 不等式组
与不等式
同解，则
的取值范围是____ .
与不等式同解，则的取值范围是
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名校
5 . 若关于
的不等式组
有实数解，则实数的取值范围是______ .
的不等式组有实数解，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知不等式组
无实数解，则的取值范围是______________.
无实数解，则的取值范围是______________.
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解题方法
7 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数
.其表达式为
，易知函数在
上是减函数，且
，故原方程存唯一解
.类比上述解题思路，不等式
的解集为__________ .
的解”有如下解题思路：构造函数.其表达式为，易知函数在上是减函数，且，故原方程存唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为
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解题方法
8 . 解决问题“求方程
的解”有以下思路：可变为，考虑函数
可知，
，且函数
在上单调递减，所以原方程有唯一解．类比上述解法，可得不等式
的解集是___________ ．
的解”有以下思路：可变为，考虑函数可知，，且函数在上单调递减，所以原方程有唯一解．类比上述解法，可得不等式的解集是
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解题方法
9 . “求方程的解”有如下解题思路：设，则
在
上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式
的解集是__________ ．
的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集是
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10 . “求方程
的解”有如下解题思路：设
，则
是R上严格减函数，且
，所以原方程有唯一解
，类比上述解题思路，不等式
的解集是________ .
的解”有如下解题思路：设，则是R上严格减函数，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是
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2020-12-30更新
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712次组卷
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6卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
