1 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情景
动物生产的经济效益主要取决于饲料，饲料品质的好坏，成本的高低直接影响动物生产的经济效益.而饲料配方是配合饲料生产的核心，要优化配方设计，必须同时解决以下三个问题:①营养需要问题，由营养学家研究修改制定，满足营养标准；②合理组合原料，不同原料的合理搭配，才能满足动物生长需要；③价格最低.
（2）提出问题
猫是大家比较喜欢养的宠物，某款宠物猫食物，含甲、乙、丙三原料，其粗脂肪、粗灰分含量及成本如下表：

	甲	乙	丙
粗脂肪（单位/kg）	600	700	400
粗灰分（单位/kg）	800	400	500
成本（元/kg）	11	9	4

现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位粗脂肪和63000单位粗灰分，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？
（3）分析问题
根据问题的特征，可选择线性规划结合几何法求最值来处理上述问题.
2．分析数据
设用甲种食物，乙种食物，根据题设可得关于的不等式组及成本，成本的最小值即为代数式的最小值.
3．建立模型
设用甲种食物，乙种食物，则可得，求，画出不等式组表示的平面区域，数形结合即可求出最小值.
4．问题解决
设用甲种食物，乙种食物，丙种食物，混合食物的成本为元．
则，即，
且，可化为，
画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分，

观察图形可知，当直线过点时，取得最小值，
联立方程，解得，即
．
即用甲种食物，乙种食物，丙种食物，混合食物的成本最小为元．
5．问题拓展
如果宠物猫食物含有更多的成分，比如还有氨基酸、牛磺酸等，那么又控制成本？请收集此类问题并做深入研究.

2 . 设x、y满足约束条件
（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求的最小值.

3 . 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；
（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.

4 . 已知非负实数x，y满足．

(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；

(2)求z＝x＋3y的最大值．

5 . 某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮，个花盆.
（Ⅰ）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？

6 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）