1 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料．生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

原料 肥料
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料400吨，B种原料460吨，C种原料500吨，在此基础上生产甲乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元．分别用，表示生产甲、乙两种肥料的车皮数．
(1)用，列出满足生产条件的数学关系式；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

2 . 某学校租用A，B两种型号的客车安排900名学生外出研学.A，B两种车辆的载客量与租金如下表所示∶

车辆型号	载客量（人/辆）	租金（元/辆）
A	60	3600
B	36	2400

学校要求租车总数不超过23辆，且A型车不多于B型车7辆.该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值.

3 . 某广告公司接到幸福社区制作疫情防控宣传标牌的任务，要制作文字标牌4个，绘画标牌5个，该公司现有两种规格的原料，甲种规格原料每张3m²，可做文字标牌1个和绘画标牌2个;乙种规格原料每张2m²，可做文字标牌2个和绘画标牌1个.问两种规格的原料各用多少张时，才能使总的用料面积最小?并求最小用料面积.

4 . 某公司计划2021年在甲､乙两个网络平台上投放总时间不超过300天的广告，广告总费用不超过90万元，已知甲､乙两个网络平台的广告收费标准分别为5000元/天和2000元/天，广告每天能给公司带来的收益分别为3万元和2万元该公司如何分配在甲､乙两个网络平台上的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

5 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品需要甲材料，乙材料，用50个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用30个工时，生产一件产品的利润为21万元，生产一件产品的利润为0.9万元．该企业现有甲材料，乙材料，且规定不能超过6000个工时．设生产件产品件产品．
（1）写出关于的线性约束条件，并在给出的坐标系中作出可行域；
（2）如何安排生产，才能使得生产产品、产品的利润之和取得最大？并求的最大值．

6 . 某工厂的研发部门尝试用两种配件生产甲、乙两种产品.实验发现每生产一件甲产品使用4个配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个配件耗时2h.该工厂每天最多可从配件厂获得18个配件和个配件，每天工作按8h计算.
（1）列举其中六种该工厂的日生产安排；
（2）据市场信息反馈生产一件甲产品获利200元，生产一件乙产品获利300元.如果该工厂能从甲、乙两种产品上日获利超过1300元，则决定生产这两种产品，否则放弃.问该工厂最终会不会生产这两种产品.

7 . 某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤，并且供电局只能供电，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

产品品种	劳动力（个）	煤（t）	电（kW）
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

8 . 某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”.每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶100g，皮革300g；每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶50g，皮革400g，且一个“飞火流星”足球的利润为元，一个“团队之星”足球的利润为元.现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg，皮革12kg.
（1）求该作坊可获得的最大利润；
（2）若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴；方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得元的利润.若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由.

9 . 某厂要制造至少45台种电子装置和55台种电子装置，需要用薄钢板给每台装置配备一个外壳，已知薄钢板有两种规格：甲种板每张面积，可做，两种装置的外壳分别为3个和5个，乙种板面积为，可做，两种装置的外壳各6个，问该使用甲，乙钢板各几张，将使得所用钢板总面积最小？

10 . 某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是：

	用煤（t）	用电（kw）	产值（千元）
甲种产品	70	20	80
乙种产品	30	50	110

如果该厂每月至多供煤560t，供电450kw，问如何安排生产，才能使该厂月产值最大？月产值是多少？