求平方和型目标函数的最值练习题及答案-上海高中数学-组卷网

22-23高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平方和型目标函数的最值求点到直线的距离

解题方法

几何意义法求最值

1 . 若点

在直线

上移动，则

的最小值为______．

2023-02-07更新 | 376次组卷 | 2卷引用：第1章平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平方和型目标函数的最值

真题名校

2 . 已知实数

满足

则

的取值范围是 .

2016-12-04更新 | 4991次组卷 | 22卷引用：上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平方和型目标函数的最值空间向量的坐标运算

名校

解题方法

几何意义法求最值转化与化归思想

3 . 已知点P是棱长为1的正方体

的底面

上一点(包括边界)，则

的取值范围是____.

2021-10-14更新 | 1116次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题

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2021·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域含绝对值的不等式可行域的最值求平方和型目标函数的最值坐标法的应用——点到直线的距离

名校

解题方法

几何意义法求最值

4 . 已知实数a、b使得不等式|ax²+bx+a|≤x对任意x∈[1，2]都成立，在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）形成的区域记为Ω．若圆x²+y²＝r²上的任一点都在Ω中，则r的最大值为_____．

2021-05-11更新 | 817次组卷 | 6卷引用：上海市徐汇区2021届高三二模数学试题

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2019·上海·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求平方和型目标函数的最值

名校

5 . 已知定义在

上的增函数

满足

，若实数

满足不等式

，则

的最小值是______．

2019-06-25更新 | 1296次组卷 | 10卷引用：上海市崇明区2019届高三三模数学试题

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2013·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平方和型目标函数的最值

真题

解题方法

几何意义法求最值

6 . 设

为不等式组

表示的平面区域，区域

上的点与点

之间的距离的最小值为_______.

2016-12-02更新 | 1762次组卷 | 4卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二不等式练习卷

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16-17高三下·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值

名校

7 . 已知点

与点

在直线

的两侧，给出以下结论：①

；② 当

时，

有最小值，无最大值；③

；④ 当

且

时，

的取值范围是

；正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-11-14更新 | 227次组卷 | 12卷引用：2017届上海市虹口区高三4月期中教学质量监控（二模）数学试卷

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16-17高三下·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求平方和型目标函数的最值

名校

8 . 已知函数

是R上的减函数,且

的图象关于点

成中心对称.若u,v满足不等式组

,则

的最小值为______.

2020-02-04更新 | 111次组卷 | 1卷引用：上海市上海交大附中2017届高三下学期返校数学试题

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2014·河南郑州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平方和型目标函数的最值

名校

解题方法

几何意义法求最值

9 . 若实数

满足条件

，则

的最小值为________

2016-12-03更新 | 215次组卷 | 5卷引用：上海市青浦区2019届高三二模数学试题

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