1 . 变量x，y满足
（1）设，求z的最小值；
（2）设z=x²+y²+6x﹣4y+13，求z的取值范围.

2 . 已知实数x，y满足，求的取值范围.

3 . 设满足约束条件.
（1）求目标函数的取值范围；
（2）若目标函数z＝ax＋2y仅在点(-1，1)处取得最大值，求a的取值范围.

4 . 已知变量，满足不等式组，分别求：
（1）的取值范围；
（2）最大值；
（3）的取值范围．

5 . 已知、满足条件求：
（1）的最大值和最小值；   
（2）的最大值和最小值；
（3）的最大值和最小值.

6 . 已知函数（，且、）.设关于的不等式的解集为，且方程的两实根为、.
（1）若，完成下列问题：
①求、的关系式；
②若、都是负整数，求的解析式；
（2）若，求证: .

7 . 设实数、满足约束条件
（1）求的最小值；
（2）求的取值范围．

8 . 已知实数满足，求：
(1)的最大值；
(2)的最小值；
(3)的取值范围．

9 . 已知圆,满足： ①截 y 轴所得弦长为； ②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为.
（1）求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程；
（2）在（1）中， 是圆上的任意一点，求的取值范围.

10 . 已知复数的模为，求的最大值．