1 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若，求的值.

2 . 有下列几个命题，其中正确的是（       ）

A．给定幂函数，则对任意，都有

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数与互为反函数，则的单调递减区间为

D．已知函数是奇函数，则

3 . （1）已知，，都是正实数，求证：
（2）设，且，求证：

4 . 已知，，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．	D．若，则

5 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

6 . 若，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

8 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

9 . 已知集合的子集个数为.
(1)求的值；
(2)若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.

10 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.