由基本不等式证明不等关系练习题及答案-吉林高中数学-较易-组卷网

21-22高二下·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 已知

，且

，则下列不等式中，恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-09更新 | 3112次组卷 | 13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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2022·湖南衡阳·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小由基本不等式证明不等关系

名校

2 . 已知实数

，

．则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-20更新 | 1173次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）

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22-23高一上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知x，y为非零实数，则下列不等式不恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-27更新 | 687次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学卷

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知正数

，

，则下列不等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 976次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.

2020-08-12更新 | 771次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式证明不等关系

名校

6 . 若

,则下列不等式不成立的是( )

A．

B．

C．

D．

2018-08-29更新 | 1498次组卷 | 4卷引用：【市级联考】吉林省吉林市普通高中2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题

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20-21高二下·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知

均为正实数，且

.
证明：（1）

；
（2）

.

2021-08-26更新 | 478次组卷 | 2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 设

，

.
（Ⅰ）若

，求

的最小值；
（Ⅱ）若

，证明：

.

2020-02-20更新 | 298次组卷 | 2卷引用：2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学（理）试题

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2015·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系作差法证明不等式

9 . （1）已知

，

都是正数，且

，求证：

；
（2）已知

，

都是正数，求证：

.

2016-12-03更新 | 1376次组卷 | 9卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷

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20-21高一上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . （1）已知

，

都是正实数，

，求

的最小值；
（2）已知

，

都是正实数，证明：

．

2020-10-19更新 | 216次组卷 | 1卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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