名校
1 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
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752次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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名校
3 . 已知，，且
，下列说法正确的是（ ）
，，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．若，为正数，则 |
B．若，为正数，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-10-30更新
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116次组卷
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2卷引用：江苏省镇江等地区联盟校2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
解题方法
6 . 已知正数a，b满足
，证明：
.
，证明：.
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名校
解题方法
7 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
为不全相等的正实数，求证：
.
与的大小；（2）已知
为不全相等的正实数，求证：.
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名校
解题方法
8 . 证明：
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求证：
.
(1)若
，求证：；(2)若
，求证：.
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9 . 已知，为正数，证明下列不等式成立：
(1)
(2)
（其中
）
，为正数，证明下列不等式成立：(1)
(2)
（其中）
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名校
解题方法
10 . （1）已知
，且
，求证，
．
（2）若
，求证：
；
，且，求证，．（2）若
，求证：；
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