解题方法
1 . 设
、
是正实数．
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值，并指出等号成立的条件．
、是正实数．(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值，并指出等号成立的条件．
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11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：
>8.
>8.
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2022-01-05更新
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622次组卷
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16卷引用：第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
2021高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 设
，求证：
.
，求证：.
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11-12高一下·福建漳州·期中
名校
4 . 已知a，b，c为任意实数，求证：
．
．
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2020-02-05更新
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896次组卷
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16卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）【典例题】 2.1.4 不等式的性质（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第一册第2章 等式与不等式（已下线）2011—2012学年福建漳州市芗城中学下学期高一期中数学试卷 人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.1 等式与不等式的性质（已下线）2.1.2 基本不等式湘教版（2019）必修第一册课本习题2.1.2基本不等式2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
5 . 已知、、
均为正实数，求证：
.
、、均为正实数，求证：.
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2019-11-04更新
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377次组卷
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6卷引用：第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.2节综合把关练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式
2020高一·上海·专题练习
6 . 已知、是正常数，
，
、
，求证：
，并指出等号成立的条件.
、是正常数，，、，求证：，并指出等号成立的条件.
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