1 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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350次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
2023高一·全国·专题练习
2 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设
，
，
均为正数，且
，证明：
；
，求的取值范围；（2）设
，，均为正数，且，证明：；
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3 . 对任意三个正实数，，，求证：
，当且仅当
时等号成立．
，，，求证：，当且仅当时等号成立．
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4 . 设，为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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5 . 已知
，
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，证明：
.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，证明：.
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2023-02-16更新
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411次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式——课后作业（基础版）
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 设，为正实数，求证：
．
，为正实数，求证：．
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11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：
>8.
>8.
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2022-01-05更新
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622次组卷
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16卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
8 . 已知
，求证
.
，求证.
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2021-10-30更新
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822次组卷
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6卷引用：2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】
（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 基本不等式（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
2019高三·江苏·专题练习
9 . 利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
都是正数，求证：
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2021-08-31更新
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2620次组卷
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16卷引用：第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2.1.2基本不等式（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第08讲 基本不等式（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
10 . 设a，b，c都是正数，试证明不等式：
＋
＋
≥6.
＋＋≥6.
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2020-09-08更新
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132次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（1）
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（1）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式（已下线）复习题二
